世新大學九十學年度碩士班招生考試

系所別	考試科目
平面傳播科技	統計學

*考生請於試卷（答案卷）內作答

1、(20%)解釋名詞，其中A-E以下列一組資料『9,8,8,7,6,5,5,5,4,3』說明。

A.平均數(mean value)，B.中位數(median)，C.眾數(mode)，D.百分位數，

E.變異數，F.條件機率，G.信賴區間，H.中央極限定理，I.大數法則，J.

無母數估計

2.(10%)擲銅板兩次，令X為擲銅板第一次，若出現正面，則X=1，若出

現反面，則X=0;Y為擲銅版第二次，若出現正面，則Y=1，若出現反面，

則Y=0。若銅版為無偏，則X，Y的聯合機率如下表所示。問X，Y是

否獨立?

擲銅板的聯合機率
X\Y	0	1	fx(x)
0	¼	1/4	1/2
1	¼	1/4	1/2
f,(y)	½	1/2	1

3、(10%)根據崔媽媽房屋租賃服務中心的資料，世新大學校區附近一般

30坪房屋月租平均為新台幣30,000，標準差為5,000。問樣本數30

及50時的平均數級標準差這為何?

4、(10%)設隨機變數X為常態分配N(u,)，試求u, 之最大概似估

計式Maximun Likelyhood Estimate。

5、(10%)世新精確儀器公司原有工作母雞平均每小時生產零件490件，

但已經使用10多年，現該公司準備更新機器。現有大新機器公司宣

稱其所製造的工作母雞每小時可生產零件600件，但價格高出5%。

採購部門要求廠務部門檢定大新的機器性能是否真的如其所宣稱，以

作為採購與否的參考。問廠務部門王經理若以36部隨機抽取的大新

機器，設定顯著水準為5%，則他的檢定的虛無假設與對立假設為何?

若標準常態分配Z_0.05=1.64則臨界值為何?比較統計量與臨界值，王經

理可得何種結論?

6、(10%)現欲檢定 。設可容忍的型I錯誤的機率為

，型I I 的錯誤的機率在u=2.95時為0.05(即=0.05)，又假設已知母體

標準差為0.25。試問至少應抽取多少樣本，才能達到假設的水準?

(查表得知標準常態分配Z_0.01=2.33Z_0.05=1.64)。

7、(10%)市場調查部門指出，顧客對A、B兩種節目有相同的喜好(亦即50%

顧客喜歡A，50%顧客喜歡B)。現隨機抽取樣本225人，得知喜歡A有58%。

問市場調查部門的報告可靠否((查表得知標準常態分配Z_0.025=1.96)

8、(10%)調查家庭中夫妻所得之分配是否相同，現隨機抽取八個小家庭的所得資

料如下表，試問夫妻所得再顯著水準=0.01下是否有差異?(提示：利用符號檢定)

八個家庭夫妻所得資料，單位新台幣萬元
夫	65	67	69	70	71	73	76	77
妻	63	62	70	65	68	66	71	69
所得差異	+	+	-	+	+	+	+	+

9、(10%)題8中若夫妻所得之分配符合常態分配，若利用t分配，試

問夫與妻所得是否有差異?(查表得知t_7.001=2.998)